فرمول کوکران و جدول مورگان برای تعیین حجم نمونه

فرمول کوکران و جدول مورگان برای تعیین حجم نمونه

برای تعیین حجم نمونه در تحقیقات از روشهای مختلفی استفاده می شود. دو روش متداول برای این کار استفاده از فرمول شارل کوکران و جدول مورگان است.

1. روش شارل کوکران

به منظور تعیین حجم نمونه ساده ترین روش استفاده از فرمول کوکران می باشد.
در فرمول کوکران:

n= حجم نمونه
N = حجم جمعیت آماری (حجم جمعیت شهر, استان,و...)
t  یا z = در صد خطای معیار ضریب اطمینان قابل قبول 
p = نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت مردان)
q (1-p) =  نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت زنان) 
= d درجه اطمینان یا دقت احتمالی مطلوب 
طبق فرمول بالا اگر بخواهیم حجم نمونه را با شکاف جمعیتی 5/0 (یعنی نیمی از جمعیت حایز صفتی معین باشند . نیمی دیگر فاقد آن هستند.
 معمولا p و q را 0.5 در نظر می گیریم. مقدار z معمولا 1.96  است. d می تواند  0.01  یا  0.05  باشد. 
در برخی از تحقیقات برای تصحیح حجم نمونه از فرمول تصحیح کوکران نیز در ادامه فرمول اصلی   استفاده می شود.

2. روش جدول مورگان:

زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع  دارید و نمی توان از فرمولهای آماری برای براورد حجم نمونه استفاده کرد از جدول مورگان استفاده می کنیم. این جدول حداکثر تعداد نمونه را می دهد.

S:حجم نمونه، N:حجم جامعه  

N	S	N	S	N	S	N	S	N	S
10	10	100	80	280	162	800	260	2800	338
15	14	110	86	290	165	850	265	3000	341
20	19	120	92	300	169	900	269	3500	346
25	24	130	97	320	175	950	274	4000	351
30	28	140	103	340	181	1000	278	4500	351
35	32	150	108	360	186	1100	285	5000	357
40	36	160	113	380	181	1200	291	6000	361
45	40	180	118	400	196	1300	297	7000	364
50	44	190	123	420	201	1400	302	8000	367
55	48	200	127	440	205	1500	306	9000	368
60	52	210	132	460	210	1600	310	10000	373
65	56	220	136	480	214	1700	313	15000	375
70	59	230	140	500	217	1800	317	20000	377
75	63	240	144	550	225	1900	320	30000	379
80	66	250	148	600	234	2000	322	40000	380
85	70	260	152	650	242	2200	327	50000	381
90	73	270	155	700	248	2400	331	75000	382
95	76	270	159	750	256	2600	335	100000	384