آزمون مقایسه دو میانگین

این آزمون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که مقیاس مورد استفاده حداقل فاصله ای باشد. توزیع صفات مورد اندازه گیری نرمال باشد.و انتخاب نیز تصادفی صورت گرفته باشد.

 بدین صورت استTفرمول آزمون

T = µ_x1 - µ_x2 / √s₁² /n₁+s₂²/n₂

  و درجه α را محاسبه کرده و سپس با توجه به مقدار T  در این فرمول مقدار

 را از جدول پیدا می کنیم T آزادی مقدار

 جدول باشد فرض صفر رد می شود.T محاسبه شده بزرگ تر از T اگر

درجه آزادی از فرمول زیر بدست می آید:

Df= n₁ +n₂ -2

آزمون خی دو یا کای دو

این آزمون در مقیاس اسمی و ترتیبی به کار می رود که توزیع فراوانی آن در دست باشد.

) و فراوانیO در این آزمون هدف این است که آیا بین فراوانی های مشاهده شده (

 اختلاف معنی داری وجود دارد؟ یعنی نتیجه بدست آمده (E) های مورد انتظار

ناشی از شانس و تصادف است یا نه؟  فرمول این آزمون عبارت است از:

c² = ∑(O-E)²/E

 را از جدول پیدا کردهc² مقدار α بعد از محاسبه درجه آزادی و با توجه به مقدار

 محاسبه شده مقایسه میکنیم.c² و با مقدار

 جدول بود فرض صفر رد میشود. c² محاسبه شده بزرگتر از c² اگر مقدار 

 درجه آزادی برای این آزمون از فرمول زیر بدست می آید:

Df=(C-1)(R-1)

 

 معرف ردیف است: R : معرف ستون و c

مثال: فرض می کنیم 3 نوع چای داریم می خواهیم بدانیم افراد از بین این 3 نوع چای کدام را ترجیح می دهند؟

تعداد افراد مورد آزمایش 120 نفر است فراوانیهای مورد انتظار اگر تفاوتی بین انواع چای وجود نداشته باشد انتخاب همه افراد باید مثل هم باشد . بنابراین برای 3 نوع چای

است پس از نظر خواهی از افراد ترجیحات آنها به صورت زیر ثبت شده استE=40

 

	A	B	C	جمع
O E	60 40	25 40	35 40	120 120

با توجه به جدول بالا و تعداد ستونها و ردیفها درجه آزادی برابر با 2 بدست می آیداگر

 باشد کای دو جدول 5.99 بدست می آید.α=5%

c2 = (60-40)2 +(24-40)2 +(35-40)2/40 = 54.1

چون کای دو محاسبه شده بزرگتر از کای دو جدول است بنابراین فرض صفر رد میشود.